Зарурати истифодаи методҳои математикӣ дар фаъолияти илмӣ ва амалии субъекти иқтисодӣ исботи махсусро талаб намекунад. Беасос нест, ки иқтисодшиноси маъруфи америкоӣ Д. М. Кэйнс мегӯяд: «Иқтисодшинос бояд, ки дар дараҷаи муайян математик, таърихдон, ходими давлатӣ ва файласуф бошад. Ӯ бояд ҳолати хусусиро дар истилоҳи умумӣ ифода карда тавонад ва номуайяниву мушаххасӣ (абстраксияю конкрет)-ро дар ҳамон як парвози фикр пай бурда тавонад. Вай бояд ҳозираро дар олами гузашта барои фаҳмидани оянда омӯзад».
Иқтисодиёти ҳозиразамон методҳои дар асри 20-ум тараққинамудаи Л. В. Канторович, В. В. Леонтев, Е. Е. Слутскийро истифода мебарад.
Бузургиеро, ки фақат як қимат қабул мекунад, бузургии доимӣ меноманд. Бузургие, ки қиматҳои гуногун қабул мекунад, бузургии тағйирёбанда номида мешавад. Масалан, нисбат ба дарозии давра ба диаметраш бузургии доимӣ (адади π) буда, миқдори мол ва нархи он бузургиҳои тағйирёбанда мебошад.
Агар мо дар байни математикаи элементарӣ ва математикаи олӣ сарҳади принсипалӣ (ҷиддӣ) гузоштанӣ шавем, он гоҳ инро танҳо дар хатти тафовути бузургиҳои доимӣ ва тағйирёбанда дидан мумкин аст. Математикаи элементарӣ бо бузургиҳое сарукор дорад, ки онҳо бо ададҳои бутун ё касрӣ, мусбат ё манфӣ, маълум ё номаълум, лекин ададҳои доимӣ вобаста мебошанд. Математикаи олӣ бузургиҳоро дар тағйирёбӣ муоина намуда, бузургиҳои тағйирёбандаро мео мӯзад.
Бо осонӣ бовар ҳосил кардан мумкин аст, ки диққати иқтисодшиносро бузургиҳое ҷалб мекунанд, ки аксаран тағйир ёбанда мебошанд. Маҳсулот, маҳсулнокии меҳ нат, нарх, истеъмол, сарф кардан, шумораи аҳолӣ ҳам нисбат ба вақт ва ҳам нисбат ба фазо тағйир меёбанд.
Ба ҳамин тариқ, характери тағйирёбандагии бузургиҳои иқтисодӣ барои омӯхтани таносуби онҳо ба татбиқи методҳои математикаи олӣ боис мешавад. Ду намуди бузургиҳои тағйирёбандаро фарқ кардан лозим аст, яъне бевосита ва дискретӣ (фосиладор). Масалан, ченаки масоҳати киштукори хоҷагӣ, ҳосилнокӣ, зичии аҳолӣ ва ғайра бузургиҳои тағйирёбандаи бефосила буда, шумораи хӯшаи гандум, шумораи қувваи корӣ ва ғайра бузургиҳои тағйирёбандаи дискретӣ мебошанд. Вале дар бисёр ҳолатҳо барои содагии таҳлил тағйирёбандаҳои бефосила дида мешаванд. Ин дар он ҳолат мумкин аст, ки фарқи байни қиматҳои ҳамҳудудии онҳо нисбат ба худи бузургиҳо хеле хурд бошад. Ба ҳамин тариқ, асосҳои мафҳуми математикаи олӣ — мафҳуми вобастагии функсионалии байни ду тағйирёбандаро ба назар гирифтан мумкин аст, ки ҳар яке аз онҳо ин ё он қиматро қабул мекунанд. Умуман, вобастагии функсионалӣ аз он иборат аст, ки қимати як тағйирёбанда-функсия бо қиматҳои якчанд тағйирёбандаи дигар аргументҳо муайян карда мешавад.
Дар назарияи иқтисодиёт ва амалияи он функсияҳо татбиқи васеъ доранд: аз функсияҳои одии хаттӣ то функсияҳое, ки бо алгоритми муайян бо ёрии вобастагиҳои рекуррентӣ ҳосил шуда, алоқамандии мавқеи объектҳои омӯхташавандаро дар фосилаҳои вақтҳои гуногун нишон медиҳанд.
Дар баробари функсияҳои хаттӣ функсияҳои ғайрихаттӣ, ба монанди функсияҳои ратсионалии касрӣ, функсияҳои дараҷагӣ (квадратӣ, кубӣ ва ғайра), нишондиҳандагӣ, логарифмӣ, тригонометрӣ ва функсияҳои дигар истифода бурда мешаванд.
Дар иқтисодиёт аксаран функсияҳои зерин истифода мешаванд:
Функсияи фоиданокӣ (афзалиятнок), истеҳсолӣ, барориш (намуди хусусии функсияи истеҳсол), талабот, пешниҳод, истеъмол – вобастагии ҳаҷми талабот, пешниҳод ва истеъмол барои молҳои алоҳида ва ё хидмат аз омилҳои гуногун (масалан, нарх, фоида ва ҳоказо).
Ҳодиса ва равандҳои иқтисодии дар таъсири омилҳои гуногун баамаломадаро ба назар гирифта, барои омӯзиши онҳо функсияҳои бисёртағйирёбанда васеъ истифода бурда мешаванд.
Агар бо таъсири омилҳои иловагӣ ин гуна омилҳо дар сатҳи муайян ба қайд гирифта шаванд, он гоҳ таъсири як омили асосӣ бо ёрии як тағйирёбанда омӯхта мешавад.
Некрӯз АКБАРОВ,
омӯзгори технологияи
иттилоотии МТМУ № 8-и
ноҳияи Мастчоҳ
