Тақвим рӯзу ҳафтаву моҳҳои солро ифода мекунад. Маълум, ки ҳамон як сана (масалан, 1-уми март) ҳар сол ба рӯзҳои гуногуни ҳафта мувофиқ меояд. Солҳо низ гуногун мешаванд: солҳои одӣ ва солҳои кабиса. Тақвимҳо бо чӣ гуна пайдарпайӣ такрор мешуда бошанд? Масалан, тақвими соли 2023 боз кай айнан такрор мешуда бошад?
Ҷараёни сол муддати даврзании (ё даври гардиши) Замин дар атрофи Офтоб аст.
Шабонарӯзи офтобӣ муддати давр задани Замин дар атрофи меҳвараш мебошад. Нисбат ба давомоти сол ба давомоти шабонарӯз адади бутун нест. Бино бар он, санаи рӯзҳо бо гузашти вақт дар солҳо тағйир меёбанд. Даври гардиши Замин дар атрофи меҳвараш ба 23 соату 56 дақиқаю 4,09 сония баробар мебошад. 1 соли офтобӣ =365,2422 шабонарӯз аст.
Аз ҳамин сабаб, барои осон шудани ҳисоби солҳо онҳоро ба солҳои одӣ ва кабиса ҷудо кардаанд. Соли одӣ ба 365 шабонарӯз соли кабиса ба 366 шабонарӯз баробар аст. Як шабонарӯзи зиёдатии ин сол аз ҳисоби ба назар гирифтани қисми касрии соли офтобӣ — 0,2422 шабонарӯз ба вуҷуд омадааст, ки он дар тӯли 4 сол тақрибан 1 шабонарӯзро ташкил медиҳад: 0,2422*4=0,9688 =1 шабонарӯз.
Барои осон шудани кор солҳоеро, ки ба 4 бебақия тақсим мешаванд, солҳои кабиса ва се соли дигарро солҳои одӣ номидаанд. Соли кабиса дар ҳар 4 сол як бор меояд. Гуфтан лозим аст, ки бо гузашти садсолаҳо ин хусусияти даврияи чаҳорсолаи иваз шудани солҳои одию кабиса андаке вайрон мешаванд. Барои ислоҳи ин падида солҳое, ки бо ду сифр тамом шуда, ба 400 тақсим намешаванд (ҳарчанд онҳо ба 4 тақсим мешаванд) соли кабиса ҳисоб намешаванд. Масалан, солҳои 2100, 2200, 2300, 2500, 2600, 2700, 2900, 3000 …. ва ғайра солҳои кабиса эътироф намегарданд.
Дар муқоиса ба рӯзҳои ҳафта давомоти 1 соли одӣ ба 365 шабонарӯз =7*52+1 шабонарӯз, яъне ба 52 ҳафтаю 1 шабонарӯз баробар аст. Давомоти соли кабиса: 1 соли кабиса = 366 шабонарӯз = 7*52+2 шабонарӯз, яъне ба 52 ҳафтаю 2 шабонарӯз баробар аст. Ҳангоми тартиб додани тақвим (календар) ҳамин нуктаро ба ҳисоб гирифта шудааст. Ҳангомии поёнёбии ҳафтаҳои соли одӣ тақвим ба 1 рӯз “мелағжад”, ҳангоми пурра баохиррасии соли кабиса тақвим ба 2 рӯз “мелағжад”. Соли 2004 соли кабиса буда, рӯзи панҷшанбе сар шудааст. Аммо соли 2005 аз шанбе, соли 2006 аз якшанбе ва соли 2007 аз душанбе сар шудааст. Тақвими як сол аз тақвими соли дигар фарқ мекунад. Оё ин фарқ ҳамешагист ё бо гузашти солҳо боз такрор меёбад?
Аввал рӯзҳои ҳафтаро аз рӯзи душанбе сар карда, рақамгузорӣ мекунем: 1- душанбе, 2- сешанбе, 3-ҷоршанбе, 4- панҷшанбе, 5-ҷумъа, 6-шанбе, 7-якшанбе.
Ин рақамҳоро бо ҳарфи N ишорат мекунем, ки он аз 1 то 7 қимат мегирад. (N = 1-душнбе, N =2- сешанбе, N = 3- чоршанбе, N =4-панҷшанбе, N =5-ҷумъа, N =6- шанбе, N =7- якшанбе- ро ифода мекунад)
Агар сари сол ба рӯзи N-уми ҳафта сар шавад, он соли типи N –ум номида мешавад. Тақвими ҳамин солро тақвими типи N –ум меномем. Пас аз чор сол соли кабиса меояд ва барои фарқ кардан аз типи соли одӣ онро ба N1 ишорат мекунем.
Масалан, соли 2006 соли типи 6-ум аст, пас он рӯзи шанбе сар шудааст. Соли 2004 типи 4^1 аст ва рӯзи панҷшанбе сар шудааст, штрих далолат мекунад, ки он соли кабиса аст.
Инак, мо фаҳмидем, ки N –ишораи соли одӣ ва N1 -ишораи соли кабиса аст ва N ё N1 аз 1 то 7 қимат мегирад. Соли типи N 52 ҳафтаю 1 рӯз давом мекунад. Соли типи N1 52 ҳафтаву 2 рӯз давом мекунад.
Пас аз соли типи N соли типи N+1 ё N1 +1 меояду пас аз соли типи N1 соли типи N1 +2 сар мешавад. Баъди анҷоми соли типи N=7 соли типи 1 оғоз меёбад, баъд соли типи 2,3…7. Ин силсила такрор меёбад.
Бо забони математикӣ мо мафҳуми муқоисаро аз рӯйи модули 7 истифода бурдем. Дар математика ба ҷойи 7+2=2 ин тавр менависанд: 7+2=2 (mod 7) ё 6+2=1 (mod 7) .
Акнун муайян мекунем, ки пайдарпайии такрорёбии тақвимҳо (календарҳо) чӣ гуна аст? Яъне тақвими кадом солҳо мувофиқат мекунад?
Барои ин аввал солеро ки аз типи 1^1 аст, интихоб мекунем, соли типи 1^1 соли кабиса (ба 4 бе бақия тақсим мешавад) ва аз рӯзи душанбе (аввали ҳафта) оғоз меёбад.
Масалан, соли 1996 ҳамин гуна сол буд.
Мувофиқи нишондоди боло типи солҳои минбаъда аз рӯйи чунин даврияти 4 — сола такрор мешаванд:
28 сол
Қатори ададҳои болоӣ 28 солро дар бар мегирад.
Маънои ин қатори ададҳо чунин аст:
Соли 19961 –типи 11 кабиса, рӯзи душанбе сар шудааст.
Соли 1997 –типи 3-одӣ, рӯзи чоршанбе сар шудааст.
Соли 1998-типи 4-одӣ, рӯзи панҷшанбе сар шудааст.
Соли 1999-типи 5-одӣ рӯзи ҷумъа сар шудааст.
Соли 20001-типи 61-кабиса рӯзи шанбе сар шудааст.
Соли 2001-типи 1-одӣ – рӯзи душанбе сар шудааст.
Соли 2002- типи 2-одӣ – рӯзи сешанбе сар шудааст.
Соли 2003-типи 3-одӣ- рӯзи чоршанбе сар шудааст ва ғайра.
Аз мушоҳидаи қатори болоии ададҳо хулоса мебарояд, ки фақат солҳои кабисаи ҳамон як тип (масалан, 1^1) пас аз 28 сол такрор меёбанд. Яъне тақвими соли 19961 ба тақвими соли 20241 мувофиқат мекунад. Соли 20001 ба тақвими соли 20281 мувофиқ меояд ва ғайра.
Тақвими солҳои одии типи дилхоҳ мувофиқи пайдарпайии мазкур дар тӯли 28 сол 3, борӣ такрор мешавад. Ва ин такрор бо чунин тартиб рӯй медиҳад: масалан, соли типи 3 пас аз 6 сол, 11 сол такрор мешавад, типи 4-11, 6, 11 типи 5-11, 11, 6. Ин тартиб пас ҳар 4 сол такрор мешавад.
Соли ҷорӣ, яъне соли 2023 рӯзи якшанбе сар шуда буд. Якшанбе рӯзи 7-уми ҳафта мебошад, пас ин сол соли типи 7 мебошад.
Соли 20241 -соли типи 11 аст, рӯзи душанбе сар мешавад. Барои он штрих гузоштем,ки соли кабиса аст. Хотиррасон мекунем, ки баъди соли кабиса тақвим ба 2 рӯз “мелағжид”.
N1 +2=11+2=3 бояд шавад.
Соли 2025 соли типи 3 аст, рӯзи 3-юми ҳафта, яъне рӯзи чоршанбе сар мешавад.
Соли 2026-типи 3+1=4 аст, рӯзи паҷшанбе сар мешавад.
Соли 2027- типи 4+1=5,рӯзи ҷумъа сар мешавад
Соли 20281-соли кабиса, типи 5+1=61, рӯзи шанбе сар мешавад.
Соли 2029 –типи 6^1+2=8=7+1=1, рӯзи душанбе сар мешавад.
Соли 2030 типи 1+1=2, рӯзи сешанбе сар мешавад.
Соли 2031- типи 2+1=3, рӯзи чоршанбе сар мешавад.
Соли 20321-типи 3+1=4^1, рӯзи панҷшанбе сар мешавад (соли кабиса).
Соли 2033- типи 4^1+2=6, рӯзи шанбе сар мешавад.
Соли 2034-типи 6+1=7, рӯзи якшанбе сар мешавад.
Соли 2035 –типи 7+1 =8, рӯзи душанбе сар мешавад.
Соли 20361 -типи 1+1=2, рӯзи сешанбе сар мешавад (соли кабиса).
Ин қонунмандӣ соли 2100 вайрон мешавад ва аз соли кабиса баъди он яъне соли 21041 сар карда, боз иҷро мешавад…
Барои фаҳмидани мазмуни ин мақола истифодаи ҷадвалҳои зер муфид аст.
Абдумалик АБДУМАННОНОВ,
Аълочии маориф ва илми ҶТ,
Хуршеда БАҲРИДДИНОВА,
омӯзгори литсейи №5,
шаҳри Исфара
