Нашрияи Омӯзгор

Тафаккури математикӣ ва такомули он

Сана: 2020-04-02        Дида шуд: 110        Шарҳ: 0

 

(Мусоҳиба бо омӯзгори химияи мактаби №16 - и шаҳри Ҳисор Сафаралӣ Раҷаб)

- Муаллими муҳтарам, хуб мешуд нахуст дар хусуси мафҳуми “тафаккури математикӣ” андешаҳои худро иброз медоштед.

- Тафаккури математикӣ тафаккури абстрактии назариявӣ ба ҳисоб меравад ва объектҳои он аз моддият ориянд (яъне ягон объекти моддӣ надоранд). Математика илм танҳо дар бораи муодилаҳо ва формулаҳо нест. Баръакс, ин илм дар бораи сохт (структура), тартиб ва нисбатҳо низ ҳаст. Тафаккури математикӣ аз тафаккури маъмулӣ як бартарӣ дорад: ин тафаккур ба одам сари ин ё он масъала амиқтар фикр карданро меомӯзад.

Дар назари аввал аз талаффузи ибораи “тафаккури математикӣ” ҳалли масъалаҳои математикӣ пеши назар меояд. Агар каме чуқуртар андеша намоем, арзиши ҳақиқиву аслии тафаккури математикӣ аз ин ҳам баландтар аст. Инсоне, ки дорои тафаккури математикист, андеша, рафтор ва кирдори ӯ дигаргуна (яъне аз дигарон аз замин то осмон фарқкунанда) аст. Танҳо одаме, ки дорои тафаккури баланди математикӣ аст, хеле хуб медонад, ки: а) Дар ҷаҳон масъалае нест, ки ҳал надошта бошад. б) Масъалаи бузургро ба якчанд масъалаи хурд тақсим бояд кард, то ҳалли он осонтар гардаду гиреҳҳо осонтар кушода шавад. (Ин усул сирф принсипи математикии ҳалли масъалаҳои мураккаб ба ҳисоб меёбад, ба ёд биёред, мафҳуми алгоритмро, ки маънояш банақшадарории ҳалли масъала мебошад). в) Одами тафаккури математикидошта аз нобарорӣ ва хатоиҳо рӯҳафтода нагашта, баръакс, қадамҳои навбатиашро ба сӯи оянда боз ҳам бардамтару бақувваттар мегузорад.

- Мулоҳизарониҳои шумо гуфтаи олимеро ба ёд меоварад, ки гуфтааст: “Ҳамаи бесарусомониҳо аз надонистани математика сар мезанад”

- Ба хотир оред, ки мо дар кадому вақту замон қарор дорем. Дар замони ҳассоси миллатсозӣ, ки масъулияташ аз масъулияти сохтмони азиме, чун Роғун садҳо маротиба бузургтару ҷиддитар асту ҳисобу китоби саҳеҳу аниқро тақозо дорад. Дар ин кори ҷиддӣ кас ҳуқуқи маънавии хато карданро надорад. Барои ҳамин ҳам соҳаи маориф дар мо афзалиятнок эълон шудааст. Ин ҳама ба хотири ба воя расонидани наслест, ки тафаккури созандаву андешаи солим дорад. Тарбияи ҳам тафаккури созанда ва ҳам мулоҳизаи солим рисолати мактаб асту хиштҳоеро мемонанд, ки рӯи такягоҳи бетонии тафаккури математикӣ қарор доранд. Аз ин хотир, мактаби имрӯза фақат ба китобҳои дарсӣ не, балки ба китобчаҳои шавқовари назмиву насрии ба таҳкими тафаккури мантиқиву математикӣ нигаронидашуда низ эҳтиёҷи махсус пайдо кардааст.

- Дар бораи рушду такомули тафаккури математикии хонандагон чӣ андеша доред?

- Ҳаққи баҳо доданро надорам, аммо нисбат ба мактабҳое, ки сарварҳояшон ба ман имкони ба кӯдакон (ҳамагӣ 5 - 10 дақиқа) нишон додани модели бозиҳои зеҳнӣ, хондани шеърҳои ба ҳодисаҳои табиат (математика ва дигар илмҳои дақиқ) бахшидашуда, пешниҳоди дастури худомӯзии химияро фароҳам оварданд, аз мушоҳидаҳоям метавонам чизе бигӯям.

Муболиға намекунам, агар гӯям, ки вақте ин бозиҳоро нишон медиҳам, пеши чашмам кӯдакон гӯӣ чун гул мешукуфанд, ба ҳаяҷону изтироб ва гоҳе ба ҳайрат меоянд. Аз ҷояшон хеста наздам меоянд ва “Ин чӣ хел бозӣ аст?” гуфта, ба ашё даст мерасонанду завқ мебаранду механданд. Ин лаҳзаҳо гумон мекунам, ки кӯдакон дар ҳақиқат, на тахтаи магнитиро (чун фазои сеченака), на секунҷаву квадрат, балки худи математикаву геометрияро ламс карда истодаанд. Охир ин фан пур аз муъҷизаҳост. Ин ашёро ба таври шавқовар низ гузаронидан имкон дорад. Онҳоро як чиз ҳайрон мекунад, ки чӣ тавр секунҷаҳои калону миёнаву хурд, бо як параллелограму чоркунҷаи тарафҳояш баробар (квадрат) ба гурбаи хобида табдил меёбад, баъд он гурба аз ҷояш мехезад ва сари по меистад ва ғайра... Дар назари аввал, ин ҳама дар чашми хонанда мисли афсона ё чашмбандӣ метобад. Баъди ҳайрониву фурӯ нишастани эҳсосот талаба чизи дигареро низ пай мебарад, ки ин ҷо гап аз математикаву геометрия меравад. Барои он ки ин секунҷаву квадрат чизеро ифода намояд, онҳоро ба таври махсус гузоштан даркор (яъне фикр кардан даркор). Ана ҳамин хел, фаъолнокии зеҳнии кӯдак дар бозии ақлонӣ зоҳир мегардад. Яъне ин бозиҳо аз дасти кӯдак гирифта, ӯро ба диёри математикаву геометрия ва мантиқ ба қавле, ба тамошо мебарад. Мукофоти амалам ҳамин мешавад, ки аз ду мактаб падар ё модар пайдо мешаваду ба хонаам телефон карда мепурсанд: - Шумо бо писар (ё духтар) - и ман чӣ машғулият гузарондед, ки ду соат боз аз “чашмбандиҳоятон” гап мезанад? Он чӣ, ки кӯдак бозии зеҳниро чун “чашмбандӣ” қабул кардааст, шаҳодати дурии на танҳо кӯдак, балки худи мо, муаллимон, низ аз бозиҳои ақлонӣ мебошад.

- Ба расмҳои аз муҳоҷират дар Россия овардаатон, ки модели бозиҳои гуногун дар онҳо акс ёфтаанд, кас назар карда, аз устохонаи махсус ё коргоҳ ёд меорад ва ба андеша меравад. Мувофиқи шунидаҳоям, дар Россия муаллимони эҷодкор коргоҳи махсуси эҷодӣ доранд. Шумо чӣ?

- Бале, дар Федератсияи Россия аз ин нигоҳ корҳоям бад набуд. Ба он маънӣ, ки раиси шаҳр Елепин Виктор Василевич (ш.Ишимбай, дар Урали Ҷанубии Россия) аз рӯи касб омӯзгор буд. Ӯ замин ҷудо карду ман соҳиби гараж гардидам, ки нақши устохонаи шахсии маро иҷро мекард. Он ҷо модели ҳар гуна бозиҳои зеҳниро месохтам. Баъд сенарияи “Муъҷизаҳои математикӣ”-ро навишта ба Институти рушди маорифи Бошқирдистон бурдам. Он ҷо доктори илми математика Ш.Яҳёев (бошқирди асиле буд) бо бозиҳои зеҳнӣ шинос шуду ба касе аз Вазорати маорифи Бошқирдистон занг заду чунин гуфт:

- Наздат як тоҷикро мефиристам. Бозоршин нест, аҳамияташ деҳ, нағз гуш кун, ки чӣ мегӯяд.

Ҳамин тавр, ман соҳиби нусхаи ҳуҷҷате гардидам, ки дар он директорони мактабҳои миёна дар ҳудуди Ҷумҳурии Бошқирдистон вазифадор карда мешуданд, ки дар кори намоиши “Муъҷизаҳои математикӣ” мусоидат намоянд. Бозиҳои математикии тайёрнамудаи ман (асос корҳои Я.Перелман ва М.Гарднер буд) барои болои бурдани интуитсия (зеҳн) - и математикӣ, таҳкими тафаккури созанда ва инкишофи тафаккури мантиқии кӯдакону наврасони Россия равона карда шуда буд.

Рости гап, табиати ман чунин аст; то нафаҳмам, ки кори ман то кадом дараҷа дурусту фоиданок аст, ё то куҷо нодуруст аст, тасмим намегирам. Худро ба сад дар мезанам. Дар ҷумҳурии худамон назди Президенти Академияи Таҳсилоти Тоҷикистон профессор Ғ.Бобизода даромадам. Вақте вожаҳои “кӯдак”, “шавқовар”, “тафаккури фазоӣ”. “таъсиргузор” ва аз ҳама муҳимаш, “тафаккури мантиқӣ”, аз забони ин олим садо дод, ман оҳи сабуке кашидам. Шахсияти дуюмине, ки корҳои маро хуб арзёбӣ кард, Президенти Академияи илмҳои ҷумҳурӣ, академик Фарҳод Раҳимӣ мебошад. Ин ду абармарди илми ҷумҳурӣ аз куҷо медонистанд, ки дар каллаи ман фикри дубора ба Россия, ба назди фарзанду набераҳоям баргаштан чарх мезанад. Баъд дар Академияи илмҳои ҷумҳурӣ бо ташаббуси президенти академия як утоқи алоҳида бароям ҷудо карданд, ки дар он ҷо ба ду - се нафар дарси иловагӣ мебурдам ва ҳамзамон, дар Китобхонаи миллӣ ба тарҷумаи намунаҳо аз асарҳои тарғибгарони илми математика дар сатҳи ҷаҳонӣ (Я.Перелман) даст мезадам. Дар назари аввал ман гӯё аз тарҷумаи ҳолам гап зада истодаам, вале дар асл суҳбати мо аз доираи мавзӯи “тафаккури математикӣ чун унсури маданияти инсонӣ “ берун нест. Беҳтар намудани таълими илмҳои дақиқ, чорабиниҳо дар доираи “Фуруғи субҳи доноӣ китоб аст” ва ғайра ба болоравии фарҳангу маърифат нигаронида шудаанд, ки асоси онро мантиқи солим ва тафаккури математикӣ ташкил мекунад. Танҳо одами бофарҳангу бомаърифат метавонад баҳри ватан содиқона хизмат намояд. Ба кадом далел? Одами бофарҳанг ҳар амали худро аз таҳлил мегузаронад. Ҷое, ки таҳлил нест, ҳатто мактаб нест. Малакаи таҳлил ё чизеро исбот намуданро ба одам математика меомӯзад.

Барои кӯдакон бо номи китобҳои “Ҳисоби шавқовар” (шеърҳои ба математика бахшидашуда), “Муаммоҳо ва чистонҳо” (чигилакҳо, чистонҳо), “Шеър ва чистонҳои химиявӣ”, “Чаро шамол мевазад?”, “Муш ва Меш”, “Ояндасоз”, “Шеърҳои писандида”, “Мӯйсафед ва набера”, “Афсонаи нодонӣ” ва ғайраро таълиф ва нашр намудам.

Он чӣ менависам ва тарҷума мекунам, ба таҳкиму тақвияти тафаккури мантиқӣ ва математикии хурдсолону наврасон нигаронида шудааст. Кори охиринам тарҷумаи китоби Кирил Авдеенко - “Анатомияи шавқовар барои хурдсолон мебошад.

Мусоҳиб

Шодӣ Раҷабзод,

 “Омӯзгор”


Фикрҳои хонанда

|


Иловакунии фикр

       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

Шумораи охирин

Тақвим



ДшСшЧшПшҶмШбЯш